Yours sincerely (敬具
正式な手紙、特に相手の名前がわかっている手紙に使われる正式な結びの言葉です。
Yours faithfully （敬具
Yours faithfullyもYours sincerelyに似たフォーマルな結びの言葉です。一般的にフォーマルな手紙では、相手の名前がわからない場合に使われます。
To whom it may concern （関係各位
フォーマルな手紙において、受取人の名前が不明な場合に敬語としてよく使われます。
Kind regards （よろしくお願いします
あまりフォーマルでない手紙やメールを締めくくる丁寧でフレンドリーな表現です。よりフォーマルな手紙の結びを現代風にアレンジしたもので、相手への好意を表しています。
Please find enclosed （同封されているものをお探しください
手紙に追加の書類や資料が含まれていることを示す伝統的な表現です。
Enclosed please find（同封されているものをお探しください
こちらの語順もあります。
Upon receipt of（受領次第
Upon receipt ofは、ある行動が手紙や同封された文書の受領に依存している場合に使用されるフレーズです。フォーマルな文書や法的な文書でよく使われます。例 “署名された契約書を受領次第、我々は…
In response to （～に応答して
書き手が以前の手紙や通信に返答する場合に使われます。
Further to (の件ですが
Further toは、同じトピックに関する以前の通信や会話に言及するために使われるフォーマルなフレーズです。現在のやり取りと以前のやり取りを結びつけるために使われます。
With reference to （～を参考にして
特定のトピックや以前のコミュニケーションに相手の注意を向けるフォーマルな表現です。トピックを設定するために手紙の冒頭でよく使われます。
I am writing to （私は～に手紙を書いています）
I am writing toは、手紙の冒頭でその目的を述べるためによく使われるフレーズです。当たり前のことのように思えるかもしれませんが、これは会話の方向性を示す丁寧な方法です。
Thank you in advance 前もってお礼を申し上げます。
Thank you in advanceは、書き手が相手に何かを依頼するときに使う丁寧なフレーズです。
We regret to inform you （残念ながらお知らせいたします）
手紙の中で悪い知らせを伝える丁寧でフォーマルな表現です。通常、申し込みや依頼を断るときに使われます。
Looking forward to （楽しみにしています）
こちらはregretの逆です。フォーマルな手紙でもインフォーマルな手紙でも、将来の出来事や対応に対する期待感を表現するために使われます。
In lieu of（～に代えて
in lieu of というフレーズは、何か他のものの代用や代替を示唆するために使われ、フォーマルなコミュニケーションでよく使われます。フランス語で「場所」を意味する「lieu」に由来します。
Upon your acceptance （ご承諾の上
相手が提案や申し出に同意した時点で、特定の行為や条件が開始されることを示すために使われます。正式な文書や法的な文書によく見られます。
With utmost respect （最大限の敬意をもって
書き手がある見解に反対したり異議を唱えたりしようとしているが、敬意をもってそうしたい場合によく使われるフレーズです。相手の立場や地位に対する高い敬意を表します。
As per your request ご要望のとおり
As per your requestは「おっしゃるとおり」の正式な言い方です。書き手が相手の特定の要求に従うことを表します。
